Détermination des épaisseurs des vitrages > Méthode de la norme

La norme NFDTU 39 P4, auquel il y a lieu de se reporter pour plus de détails, donne, pour les vitrages de dimensions maximales de 6 x 3,20 m situés dans des bâtiments de moins de 100 m de hauteur, les pressions conventionnelles à retenir et les formules correspondantes pour le calcul de leur épaisseur.



Vitrages verticaux

⇒ Eléments à prendre en compte
Pour déterminer la pression conventionnelle due à l’action du vent, on distingue :

1. La zone où se trouve la construction
   • Pour la France métropolitaine, quatre zones sont à prendre en compte suivant la carte ci-dessous.
     
     
     
     Carte des régions de vent
     
     
     
   • Pour les départements d’Outre-Mer (DOM), la Guyane est située en zone 1. La Guadeloupe, la Martinique et la Réunion sont situées en zone 5.
   En l’absence de fermetures extérieures ou dispositifs adaptés, les vitrages pouvant être exposés directement aux effets d’un cyclone et dont la partie haute est située à moins de 10 m du sol doivent résister à la pression conventionnelle ci-après.

   Situation		Pression
   Vitrage vertical		2500 Pa
   Vitrage incliné	≥ 30°/ horizontale	4000 Pa
   	< 30°/ horizontale	5600 Pa
   Pressions de vent cycloniques

   Zone	Situation	H ≤ 6	6 < H ≤ 18	18 < H ≤ 28	28 < H ≤ 50	50 < H ≤ 100
   1	a	600	600	600	600	800
   	b	600	600	650	750	950
   	c	650	900	1000	1150	1300
   	d	850	1050	1150	1250	1400
   2	a	600	600	700	900	1100
   	b	600	800	900	1100	1300
   	c	900	1100	1200	1350	1550
   	d	1400	1600	1700	1800	1900
   3	a	800	900	1000	1300	1700
   	b	900	1100	1300	1600	2000
   	c	1300	1600	1800	2000	2200
   	d	1500	1800	2000	2150	2300
   4	a	900	1050	1150	1450	1900
   	b	1000	1250	1500	1800	2200
   	c	1500	1800	2000	2150	2300
   	d	1700	1900	2050	2250	2300
   5	a	1200	1350	1500	1900	2450
   	b	1300	1600	1950	2350	2850
   	c	1950	2350	2600	2800	2950
   	d	2200	2450	2650	2900	2950
   Pressions conventionnelles

2. La situation d’environnement de la construction :
   • “a” intérieur des grands centres urbains (zone urbaine où les bâtiments occupent au moins 15 % de la surface et dont la hauteur moyenne est supérieure à 15 m).
   A défaut d’une connaissance précise du contexte urbain, en dehors du centre des grandes villes, on choisira la situation “b”.
   • “b” villes petites et moyennes ou à la périphérie des grands centres urbains, zones industrielles, zones forestières.
   • “c” rase campagne.
   • “d” bord de lac ou plan d’eau pouvant être parcourus par le vent sur une distance d’au moins 5 km ou bord de mer, lorsque la construction étudiée est à une distance du rivage inférieure à 20 fois la hauteur de cette construction.
   Dans certains cas, en bord de mer, les vents forts viennent de l’intérieur des terres, c’est par exemple le cas général du littoral méditerranéen situé en zone 3 et 4 (hors Corse). Les vitrages sont alors considérés, vis-à-vis des effets du vent, en situation “c”.
3. La hauteur du vitrage au-dessus du sol :
   • moins de 6 m;
   • de 6 à 18 m;
   • de 18 à 28 m;
   • de 28 à 50 m;
   • de 50 à 100 m.

⇒ Pressions conventionnelles à retenir
Dans le cas de vitrages situés à l’intérieur des locaux (cloisons intérieures par exemple), on retiendra une pression conventionnelle de 600Pa.

Pour les bâtiments peu élancés et sans décrochement important, en fonction des éléments ci-dessus déterminés, on retient, comme pressions conventionnelles du vent Pv sur les vitrages, celles du tableau page précédente exprimées en Pa.

Pour les constructions élancées (hauteur supérieure à 2 fois la plus grande dimension horizontale), et sauf essais en soufflerie, les pressions seront à multiplier par :

• 1,5 pour les vitrages situés de 28 à 50 m;
• 2,2 pour les vitrages situés de 50 à 100 m.

Lorsque la construction est située au-dessus d’une dénivellation de pente moyenne supérieure à 1 (45°), la hauteur au-dessus du sol doit être comptée à partir du pied de la dénivellation, sauf si la construction est située à une distance horizontale du pied de celle-ci supérieure à 2 fois la hauteur de cette dénivellation ; ainsi la hauteur au-dessus du sol du vitrage V du bâtiment B sera de H, tandis que celle de vitrage V’ du bâtiment B’ sera H’.

Vitrages en toiture

⇒ Eléments à prendre en compte

1. L’effet du vent : tel que défini précédemment engendrant une pression Pv.
2. L’effet de la neige : les charges caractéristiques au sol pour une altitude ≤ 200 m (So min) sont données en fonction de la région définie par la carte ci-après :
   • région A = 450 Pa ;
   • région B = 550 Pa ;
   • région C = 650 Pa ;
   • région D = 900 Pa.
   
   
   
   
   Carte des régions de neige
   
   
   Au-delà de 200 m, les surcharges augmentent jusqu’à 2000 m et ont pour valeur :
   • 200 m < h ≤ 500 m,
     So = (So min + 1,5 h) - 300;
   • 500 m < h ≤ 1000 m,
     So = (So min + 3 h) - 1050;
   • 1000 m < h ≤ 2000 m,
     So = (So min + 4,5 h) - 2250, “h” étant l’altitude exprimée en mètres et So la surcharge exprimée en pascals.
3. L’effet du poids propre du vitrage : il engendre une pression verticale “pp”,
   pp = 24,5 x e (nominale)
   “e” étant l’épaisseur nominale en mm.

Position du vitrage	φ
Vitrages n’allant pas jusqu’au bord de la toiture quelle que soit l’altitude (1 versant ou 2 versants)	1,0
Vitrages situés en bord de toiture Altitude > 500 m Altitude < 500m : sans accumulation de neige avec accumulation de neige	1,6 1,0 1,6
Toitures à redans (Sheds) Toitures courbes Verrières inférieures sur pignon	1,6
Verrières susceptibles de recevoir la neige d’une toiture supérieure 3m ≤ h ≤ 6m et < 30° autre cas mais h < 6m si h > 6m	2,2 1,6 2,8
Facteur φ de toiture (facteur d’accumulation)

Angle d’inclinaison α par rapport à l’horizontale	Charge P1	Charge P2
α ≤ 60°	Pv	1,5 (p.So + pp)
α > 60°	Pv	-
Pressions conventionnelles à retenir

Dans le calcul pour α ≤ 60°, on prendra la plus défavorable des charges P1 ou P2.

Pour les bâtiments dont la hauteur est comprise entre 28 et 50 m, il sera tenu compte, lors de la détermination de P1, du coefficient d’élancement, soit : P1 = 1,5 Pv (du tableau des pressions conventionnelles).

Les règles de la NF DTU 39 P-4 sont applicables pour des vitrages en toiture dont la partie la plus haute est à une distance du sol au plus égale à 50 m.

Les méthodes de calcul de l’épaisseur sont les mêmes que pour le vent.

Vitrages exposés aux avalanches

Les vitrages devront, en fonction de leur exposition, résister à une pression de longue durée, uniformément répartie, de 5000 Pa, 10000 Pa, ou 30000 Pa. Les vitrages seront considérés seuls ou combinés à des dispositifs de protection.

Calcul de l’épaisseur des vitrages

⇒ Principe de calcul
La pression de calcul définie précédemment est utilisée dans les formules ci-après pour déterminer une épaisseur “e₁”.

Un facteur de réduction “c”, lié au type de châssis, est appliqué. Le produit (e₁ x c) est multiplié par un facteur d’équivalence ε₁, ε₂ et ε₃ qui dépend du type de vitrage.

La somme “e_t” des épaisseurs nominales et/ou équivalentes des composants du vitrage doit être au moins égale au produit (e₁ x c x ε).

Dans le cas des vitrages présentant au moins un bord libre, ou dans le cas des toitures à faible pente, la déformation du vitrage est à vérifier.

A partir des épaisseurs déterminées précédemment, on calcule une épaisseur équivalente “e2”, utilisée pour la vérification de la flèche. Si la flèche dépasse la valeur admissible, l’épaisseur des composants doit être augmentée jusqu’au respect de l’ensemble des exigences.

Note : La déformation d’un vitrage dépend de son épaisseur et non de sa nature (recuit, durci, trempé).

Vitrage pris en feuillure sur 4 côtés
si : L/l ≤ 3		si : L/l > 3
Vitrage pris en feuillure sur 3 côtés*
Le bord libre est le petit côté l	Le bord libre est le grand côté L
	Si L/l ≤ 9	Si L/l > 9
Vitrage pris en feuillure sur 2 côtés opposés
Dans ce cas, “l” désigne la longueur des bords libres même si cette longueur est le grand côté
Calcul de l’épaisseur e1 *Un vitrage pris en feuillure sur 3 côtés est assimilé à un vitrage pris en feuillure sur 4 côtés dont l’une des dimensions est égale à la longueur du bord libre et l’autre à 3 fois la longueur du côté adjacent de ce bord libre.

Avec :

• e₁ = épaisseur du vitrage en mm;
• L = plus grand côté du vitrage en m;
• l = plus petit côté du vitrage en m (ou longueur des bords libres pour les vitrages pris en feuillure sur 2 côtés) ;
• S = surface du vitrage en m² ;
• P = pression conventionnelle en Pa.

⇒ Facteur de réduction c
Le facteur de réduction “c” est égal à 1, sauf pour les vitrages en châssis fixes verticaux :

• c = 0,9 dans les cas généraux ;
• c = 0,8 pour les vitrages dont la partie supérieure est située à moins de 6 m du sol et ayant :
  • soit plus de 5 m² lorsqu’ils sont pris en feuillure sur 3 ou 4 côtés,
  • soit une longueur de bord libre supérieure à 2 m lorsqu’ils sont pris en feuillure sur 2 côtés opposés.

Ces coefficients de réduction ne s’appliquent pas pour les vitrages en toiture.

Autres types de vitrages

Pour un vitrage autre que simple, recuit non armé, on obtient l’épaisseur “et” minimale en multipliant l’épaisseur “e” calculée comme indiqué page précédente par le coefficient d’équivalence “e” des tableaux ciaprès : e_t = ε x e.

Type de vitrage		ε1
Vitrage isolant EN 1279	double vitrage	1,5
	triple vitrage	1,70
Vitrage isolant

Type de vitrage		ε2
Vitrage feuilleté de sécurité EN ISO 12543-2	deux composants verriers	1,30
	trois composants verriers	1,50
	quatre composants verriers et plus	1,60
Vitrage feuilleté EN ISO 12543-3	deux composants verriers	1,60
	trois composants verriers et plus	2,00
Vitrage simple feuilleté

Type de vitrage	ε3	Type de vitrage	ε3
Vitrage recuit EN 572-2	1	Vitrage recuit armé EN 572-3	1,2
Vitrage étiré EN 572-4	1,1	Vitrage imprimé EN 572-5	1,1
Vitrage imprimé armé EN 572-6	1,3	Vitrage trempé EN 12150 ou EN 14179	0,8
Vitrage émaillé trempé EN 12150	0,91	Vitrage imprimé trempé EN 12150	0,88
Vitrage durci EN 1863	0,93	Vitrage borosilicate EN 1748-1	1
Vitrage borosilicate trempé EN 13024	0,8	Vitrage émaillé durci EN 1863	1
Vitrage vitrocéramique EN 1748-2	1	Vitrage trempé chimique EN 12337	0,75
Vitrage dépoli acide industriellement	1	Vitrage dépoli par sablage	1,1
Vitrage dépoli par grenaillage	1,2	Vitrage gravé	1,2
Vitrage simple monolithique

Dans le cas de vitrages feuilletés et de vitrages isolants, l’épaisseur “et” est la somme des épaisseurs nominales des composants (lorsque la différence d’épaisseur de ces composants est au maximum de 2 mm).

Dans les calculs, les constituants trempés des vitrages feuilletés ou isolants sont considérés comme recuits.

Limitations particulières

La composition des vitrages déterminée précédemment doit être compatible avec les exigences :

• de dimensions maximales liées à la nature du vitrage ;
• de limitation de flèche.

⇒ Limitations particulières aux vitrages simples ou recuits, armés ou non
Pour les vitrages simples recuits, on adoptera les limitations suivantes quels que soient les résultats trouvés par les calculs précédents.

	3 mm	4 mm	5 mm	6 mm	8 mm
Largeur maxi (m)	0,66	0,92	1,50	2,00	3,00
Epaisseur nominale (mm)

• Vitrages de plus de 5 m², épaisseur minimale nominale :
  • 6 mm si la partie basse du vitrage est à plus de 0,60 m du sol ;
  • 8 mm si elle est à moins de 0,60 m.
• Vitrages de plus de 1 m² présentant un bord libre non protégé, épaisseur minimale nominale :
  • 8 mm si la dimension du bord libre est ≤ 2 m;
  • 10 mm si la dimension du bord libre est > 2 m.

Déformation des vitrages

⇒ Détermination de e₂
La valeur e₂ déterminée par les formules suivantes doit être arrondie à une décimale.

Vitrages monolithiques	e2 = ei
Vitrages feuilletés ou vitrages feuilletés de sécurité
Vitrages isolants	Vitrages isolants avec deux composants monolithiques : Vitrages isolants avec un composant feuilleté : Vitrages isolants avec deux composants feuilletés :

e_i, e_j, e_k et e_l sont les épaisseurs des composants verriers.

Composition	e2 en mm	Composition	e2 en mm
44.2	6,1	66.2	9,2
4/xx/4	5,3	4/xx/10	9,3
4/xx/33.2	5,7	6/xx/44.2	8,1
44.2/xx/33.2	7,1	44.2/xx/66.2	10,2
Epaisseurs équivalentes (en mm)

Dans le cas où l’épaisseur e₂ calculée est inférieure à l’épaisseur nominale de l’un des composants monolithiques du vitrage isolant, on prendra cette épaisseur comme valeur de “e₂”.

⇒ Calcul de la flèche




⇒ Critères admissibles
Les vitrages présentant un bord libre doivent avoir une flèche maximale inférieure aux valeurs suivantes :

• simple vitrage : f ≤ 1/100e du bord libre, soit f ≤ b x 10;
• double vitrage : f &le 1/150e du bord libre, soit f &le b x 6,67.

La vérification de la flèche des vitrages en verrière doit être effectuée pour les vitrages dont la pente nominale est inférieure à 5° (8,7 %), y compris pour les vitrages pris en feuillure sur 4 côtés.



⇒ Cas des vitrages de verrière comportant un ou deux bords simplement appuyés




La détermination de l’épaisseur doit être faite avec :

• P1 ou P2 pour un calcul en pression ;
• (P1 – 0,5 x Pp) pour évaluer le soulèvement en dépression.

Maintiens ponctuels

Le maintien ponctuel consiste en une platine de fixation rigide, généralement vissée dans un montant. Il permet de réduire la flèche du bord libre et donc de diminuer les épaisseurs du vitrage. Sa géométrie doit assurer une prise en feuillure de vitrage au moins égale à 20 mm. Le maintien ponctuel doit être assuré sans serrage du produit verrier. L’interposition d’une entretoise permet de limiter le serrage.



Le dimensionnement des vitrages avec la participation de ces dispositifs se fait de la façon suivante :

1 maintien ponctuel au milieu du bord libre	2 maintiens ponctuels équidistants
L est le bord libre (m), P est la pression (Pa).

Ces formules sont uniquement valables lorsque le rapport hauteur/largeur est au plus égal à 1,5. L’épaisseur “e” déterminée est à multiplier par le facteur d’équivalence ε qui est fonction du type de vitrage.