Les parois respirantes > Formules et équations > Transmission de l’énergie thermique

Le phénomène de transfert thermique est composé de trois modes de transmission comme nous l’avons vu en première partie du rapport. Nous allons les étudier séparément et aborder ensuite le cas où les trois modes ont lieu simultanément.

Transfert thermique par conduction

Ce transport s'effectue sans mouvement moléculaire de translation : de proche en proche, les vibrations moléculaires transmettent l'énergie d'agitation. Elle est régie par la loi de Fourrier qui stipule que le flux thermique transmis par conduction en un point donné est proportionnel au gradient de température existant en ce point :





avec :

• Φ_cond (W): Flux thermique transmis par conduction
• A (m²) : Surface de la paroi
• λ (W/m/K) : Conductivité thermique de la paroi
• e (m) : épaisseur de la paroi
• t₁ (°C) : Température de la face la plus chaude
• t₂ (°C) : Température de la face la plus froide
• R_λ (m².K/W) : résistance thermique de la paroi

Transfert thermique par convection

Ce transfert est régie par la loi de Newton qui stipule que le flux de chaleur transmis est proportionnel à l’écart entre la température t₁ du corps solide qui reçoit ou transmet de la chaleur et la température t₂ du liquide ou du gaz qui transmet ou reçoit cette chaleur :


avec :

• Φ_conv (W): Flux thermique transmis par convection
• A (m²) : Surface de la paroi
• t₁ (°C) : Température la plus chaude
• t₂ (°C) : Température la plus froide

Transfert thermique par rayonnement

C’est la quantité d’énergie thermique cédée par un corps rayonnant par l’intermédiaire d’ondes électromagnétiques de longueur d’onde comprise entre 0,04 et 800 µm. Il existe plusieurs lois pour quantifier le flux : la loi de Stefan-Boltzmann qui n’est théoriquement valable que pour les corps noirs absolu qui absorbent les rayonnements et la loi de Kirchhoff qui utilise dans sa formule les pouvoirs émissif et absorbant. Mais elle n’est valable que pour des plages de longueurs d’onde bien précises. Malgré tout, la chaleur transmise par rayonnement se laisse quantifier par une formule identique à celle de la transmission par convection ; on introduit pour ce faire le coefficient de transmission thermique par rayonnement h_r :


avec :

• Φ_conv (W): Flux thermique transmis par rayonnement
• A (m²) : Surface de la paroi
• t₁ (°C) : Température du corps le plus chaud
• t₂ (°C) : Température du corps le plus froid

Prise en compte des 3 types d'échanges

En règle général ces trois modes d’échange se produisent simultanément et l’expression du flux thermique transmis s’exprime par la relation suivante :


avec :

• K (W/m²/K): Coefficient de transmission thermique globale
• 1/h_i (m².K/W) : Résistance thermique superficielle interne
• 1/h_e (m².K/W) : Résistance thermique superficielle externe
• Σ(e_j/λ_j) (m².K/W) : Résistance thermique des différentes couches de matériaux