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La perméabilité au gaz (air ou O₂) d'un matériau se définit comme son aptitude à se laisser traverser par un fluide sous l'effet d'un gradient de pression (figure 24). Elle s'exprime au moyen de la relation de Darcy en y ajoutant un terme qui tient compte de la compressibilité des gaz :




avec :

• Q (m/s): Débit du fluide
• μ (Poises) : viscosité dynamique du fluide (pour l’air à 20°C = 18.10-6 Pa.s)
• k (m²) : perméabilité apparente du matériau
• ΔP (Pa): différence de pression à travers le matériau
• e (m) : Epaisseur du matériau

La loi de Darcy, et donc la perméabilité, est définie pour des conditions d’écoulement laminaire dans un milieu homogène, isotrope et continu. Néanmoins la description de l’écoulement s’avère plus complexe par rapport au cas du liquide. Le gaz est sujet à plusieurs types d’écoulement. Lorsqu’un gaz saturant un milieu poreux est à faible pression, le libre parcours moyen des molécules de gaz peut devenir du même ordre de grandeur que la taille des pores. En conséquence, la condition aux limites d’adhérence du fluide sur la paroi du solide n’est plus valable à l’échelle du pore et la loi de Darcy n’est donc plus vérifiée à l’échelle macroscopique. En effet, les molécules de gaz “glissent” sur la paroi, ce qui donne lieu à un flux de gaz plus important que celui prédit par la loi de Darcy. Ce phénomène s’appelle l’effet Klinkenberg. Pour le décrire, Klinkenberg proposa en 1941 le concept de perméabilité au gaz.

De la même manière que le transfert d’humidité utilise la loi de Fick, la diffusion de n'importe quel contaminant en air peut être décrite par :


avec :

• J (g/m²/s): Flux spécifique du gaz perméant
• D (m²/s) : Coefficient de diffusion du gaz (ou diffusivité) dans le matériau
• C (g/m₃) : Concentration massique de gaz

Cette formule n’est valable que pour un gaz pur, dans le cas d’un mélange de gaz l’équation reprendra d’autres termes dont un facteur de séparation.