Méthode rationnelle adaptée au calcul d'un hydrogramme

On divise le bassin versant étudié en sous-bassins consécutifs de caractéristiques C_rj , A_j., t_cj . Les indices j sont croissants de l'exutoire vers l’amont. On suppose que les valeurs de t_cj sont indépendantes de la pluie et du débit et que le temps de transit de l'eau du sous-bassin j + 1 au sous-bassin j est égal à t_cj .



Soit ijk.la pluie tombant sur le sous-bassin j durant le temps tk . On suppose la pluie homogène sur tout le bassin versant.

Au bout du temps t₁ , le débit à l’exutoire est : Q₁ = C_r1A₁I₁₁

Au bout du temps t₂ , Q₂ = C_r1A₁i₁₂ + C_r2A₂i₂₁.

Au bout du temps t₃ , Q₃ = C_r1A₁i₁₃ + C_r2A₂i₂₂ + C_r3A₃i₃₁

Au bout du temps t_k , Q_k =ΣC_rjA_ji_{j,k +1-j}.

On obtient donc un hydrogramme par paliers donnant Q_k pour chaque intervalle de temps t_k :



La méthode, exposée dans Chocat et al. (1982), permet également de tenir compte de la variabilité spatiale de la pluie en différenciant, pour le temps t_k , les intensités tombant sur les sous-bassins 1 à k.